typer av oändliga tal och några saker som de gäller för:

kardinaler (setteori, gäller storlekar på ordinaler, storlekar på Hilbert-utrymmen)
ordinaler (setteori, används för att skapa ordinära utrymmen och i ordinär analys. Icke-kommutativ.)
Beth tal (som kardinaler, eller inte, beroende på kontinuum hypotes stuff)
Hyperreals (inkluderar infinitesimals, bra för analys, beräkningsgeometri)
Superreals (maximal hyperreals, liknande surreals)
Supernaturals (prime factorization matters, används i fältteori)
Surreals (bästa och vackraste någonsin, maximal talsystem, kombinatorisk spelteori)
surcomplex (surrealistisk version av komplexa tal)
oändlighet av kalkyl (tar saker till gränser)
oändlighet av projektiv geometri (1/0=oändlighet, positiv oändlighet är lika med negativ oändlighet)
oändligt Hilbert-utrymme (kan vara vilket kardinalnummer som helst)
verklig linje (en oändlig linje som består av alla reella tal)
lång rad (längre än den verkliga linjen, i topologi)
absolut oändlighet (självmotsägande, inte riktigt en sak)

icke-oändliga typer av siffror:

P-adic (alternativ till reella tal)

naturliga tal (1, 2, 3…)
heltal (…-3, -2, -1, 0, 1, 2…)
Rationals (1, 1/2, 2/1, 2/3, 3/2, 3/4, 4/3…)
algebraisk (sqrt 2, golden ratio, allt du kan få med algebra)
Transcendental (reella tal du inte kan få med någon ändlig mängd algebra, som pi och e)
Reals (alla möjliga oändliga sekvenser av siffror 0.123456789101112131415…, innehåller alla ovanstående)
imaginära (reals gånger i, där jag^2=-1)
komplex (en del verklig, en del ”imaginär”, ett konsekvent, kommutativt, associativt, 2-dimensionellt talsystem)
dubbla tal (istället för att föreställa sig ett tal Där jag^2=-1, utgör ett tal där 2=0 och använder det)
quaternions (utgör siffror som kvadrerar till -1, men skiljer sig från varandra. i^2 = j^2=k^2=ijk=-1. 4d, icke-kommutativ.)
Oktonioner (gör upp ännu fler siffror, 8d, noncommutative och nonassociative.)
Split-complex (föreställ dig om jag^2=+1, men jag är inte 1)
Split-quaternions
Split-octonions
Bicomplex number, eller tessarine
Hypercomplex (kategori som beskriver/innehåller alla komplexa talsystem som utökar realerna)

Se även kombinatorisk spelteori, som utökar de surrealistiska siffrorna för att få numberlike men inte-quite-number värden som ”stjärna.”Star blir förvirrad med noll, i en matematisk definition av förvirring, men det är faktiskt inte noll.

du kan också skriva reella tal i andra baser, inklusive negativa baser, irrationella baser och till och med komplexa baser.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras.